03.04.2020     0
 

Дисконтирование это в экономике


Время – деньги

Каждому из нас знакомы крылатые выражения: «Время – деньги», «Знай цену деньгам» и т. д. Второе выражение становится особо актуальным тогда, когда подходит очередь на кассе, и мы волей-неволей еще раз проверяем свою продуктовую корзинку, чтобы убрать оттуда лишний товар. Это и неудивительно: в наше непростое время экономность и расчетливость должны быть характерны любому человеку.

Говоря по-другому, дисконтирование позволяет подсчитать, сколько нужно вложить уже сегодня, чтобы получить желаемый доход «завтра».

Дисконтирование является незаменимым инструментом бизнесмена, позволяющим более точно спланировать результат инвестиций. Планируемые результаты, как правило, озвучиваются перед самим проектом либо в процессе реализации его этапов. Расчет осуществляется просто – путем умножения экономических параметров на коэффициент дисконтирования.

Всем известен тот факт,
что стоимость денег со временем изменяется
и дело здесь даже не столько в инфляции,
сколько в свойстве денег работать и
приносить доход. Всем известна народная
мудрость: Время — деньги. Она означает,
что со временем правильно сделанные
инвестиции способны приносить определённый
доход.

Именно поэтому сегодняшние
10000 рублей стоят не столько, во сколько
они оценивались год назад или во сколько
будут оценены через один год в будущем.
Ведь если вложить эти деньги под
максимально надёжный банковский процент,
то в следующем году сумма в 10000 рублей
превратится уже в 10500 рублей.

При прочих равных
условиях вы всегда предпочтёте получить
деньги сегодня, а не завтра. Ну а если и
согласитесь на определённую отсрочку,
то скорее всего с условием получения
уже несколько большей суммы. Вот например
представьте себе такую ситуацию, когда
ваш работодатель задерживает зарплату
(а это в нашей стране, к сожалению, далеко
не редкость).

Итак, давайте пока остановимся на том, что стоимость денег не является величиной постоянной и, как правило, при прочих равных условиях – с течением времени стоимость денег имеет свойство снижаться. Подробнее об этом читайте здесь: «Что такое временная стоимость денег».

Для чего необходимо
дисконтирование и что это вообще такое

Теперь мы с вами подошли
непосредственно к сути рассматриваемого
вопроса. Исходя из того, что стоимость
денег в разные моменты времени различна,
то каким образом можно свести воедино
множество платежей (денежных потоков)
произведённых в различные временные
промежутки? Ведь одна и та же сумма
платежей произведённых в разное время
будет оцениваться по разному.

Ответ на поставленный
вопрос, как вы уже конечно догадались
— дисконтирование денежных потоков.

Для того чтобы было
понятнее вот вам простой пример. Вам
должны определённую сумму денег и вам
их выдают по частям ежемесячно. Положим,
что сумма равна одному миллиону рублей,
а выдать её обязуются в течение года.
Самый очевидный способ разбивки
ежемесячных платежей будет разделить
миллион на двенадцать равных частей
(1000000/12=83333,33).

А вот если учесть
временную стоимость денег, то каждый
ежемесячный платёж должен учитывать
факт того, что деньги с каждым месяцем
дешевеют. Если за основу взять ставку
по банковским депозитам в 5%, то через
один месяц платёж должен составлять не
83333,33 рублей, а 83333,33 (5/12)%=83680,55 рублей.
Через два месяца: 83333,33 2*(5/12)%=84027,77 рублей
и т.д.

Вот именно этот процесс
приведения потоков платежей осуществляемых
в разное время к одному конкретному
моменту времени (в данном случае момент
возникновения задолженности) с учётом
конкретной ставки дисконтирования (в
данном случае 5%) и называется
дисконтированием.

До этого определения
мы добирались достаточно долго, но зато
теперь оно стало максимально для вас
понятным (по крайней мере хочется на
это надеяться).

Предлагаем ознакомиться  Реновация авангардная улица

Дисконтирование и
компаундирование

Дисконтирование - простыми словами

Когда речь идёт о том,
чтобы соотнести все будущие денежные
потоки относительно настоящего момента
времени, то речь идёт о дисконтировании.
В тех же случаях когда, наоборот, денежные
потоки приводятся к определённой точке
в обозримом будущем — речь идёт уже о
компаундировании (или наращении) денежных
потоков.

Для простоты понимания
вот вам два примера.

Допустим вы поставили
себе целью поездку на очередные
Олимпийские игры которые должны
состояться ровно через 4 года. Вы
подсчитали, что с учётом всех сопутствующих
расходов (билеты, проезд, проживание и
т.п.) вам потребуется сумма денег в 10000
долларов.

Сумма эта достаточно
серьёзная для того, чтобы просто взять
и вырвать её из своего семейного бюджета,
поэтому вы решаете позаботиться о её
накоплении заранее. Можно начать
ежемесячно откладывать деньги. А можно
рассчитать какую сумму денег необходимо
вложить в банк сейчас, чтобы через 4 года
размер вклада достиг требуемых 10000
долларов.

10000*(1/(1 0,07)^4))=7633,58$

То есть, для того чтобы
через четыре года получить требуемые
10000$ вам потребуется
вложить в банк 7635$.

Приведённый выше расчёт есть ни что иное как дисконтирование. Обратите внимание, что при его проведении мы двигались от денежных сумм в будущем к суммам в настоящем. Или, оперируя общепринятыми терминами, от будущей стоимости FV (Future Value) к стоимости текущей PV (Present Value).

Теперь рассмотрим
другой пример. Допустим у вас образовался
определённый излишек денежных средств,
которые вам вряд ли потребуются в
ближайшие пять лет и вы хотите их
приумножить ничем при этом практически
не рискуя. Самый безрисковый вариант в
данном случае опять же банковский
депозит.

5000*(1 0,07)^5=7012,75$

То есть, в итоге
через пять лет сумма вклада вырастет
до 7012 долларов. В данном примере мы
рассмотрели с вами операцию наращения
или компаундирования в которой опять-таки
фигурировали две основные составляющие
в виде текущей и будущей стоимости:

  • PV=5000 долларов;
  • FV=7012,75
    долларов.

Обратите внимание на
то, что проводя данный расчёт мы с вами
двигались от денежных сумм в настоящем,
к суммам в будущем времени.

Пример дисконтирования. Инвестиция в образование

Рассмотрим пару задач на дисконтирование. Человек одолжил знакомому некоторую сумму денег, предположим, 10 тысяч долларов. Должник предлагает ему на выбор два варианта: вернуть всю сумму сразу сейчас или отдать 12 тысяч долларов, но через 3 года.

PV = 12000 * 1 / (1 0,09)3 = 12000 * 1 / 1,295 = 12000 * 0,7722 = 9266,4 доллара.

Следовательно, выгоднее забрать долг сегодня, поскольку дополнительные 2 тысячи долларов за 3 года не перекрывают динамику удешевления денег. Если же полученные средства положить на депозитный счет под те же 9% годовых, то через 3 года получим: 10000 * 1,09 * 1,09 * 1,09 = 12950 долларов, что гораздо выгоднее предложенного партнером варианта.

Что такое дисконтирование?

PV = 17000 * 1 / (1 0,09)3 = 17000 * 1 / 1,295 = 17000 * 0,7722 = 13127,4 доллара.

Теперь ситуация поворачивается таким образом, что выгоднее согласиться с предложением отсрочки расчета, так как полученная прибыль окажется выше единоразовой суммы на текущий момент и альтернативного вложения на депозит.

Рассмотрим, как вычислить чистый дисконтированный доход, основанный на применении системы приведения денежных потоков. Инвестиционная компания вкладывает в начинание 100 тысяч долларов на 4 года, норма дисконта рассчитывается путем оценивания рисков и устанавливается на уровне 12%, за шаг расчета принимается один год.

Предлагаем ознакомиться  Жалоба на экономистa - как и куда жаловаться

Чистые денежные потоки (NCF) распределены по годам следующим образом:

  • 1 год – 35000 долларов;
  • 2 год – 38000 долларов;
  • 3 год – 40000 долларов;
  • 4 год – 45000 долларов.

С применением формулы находим величину приведенных потоков на каждом из шагов расчета:

  • 1 год – 35000 / (1 0,12) = 31250;
  • 2 год – 38000 / (1 0,12)2 = 30293;
  • 3 год – 40000 / (1 0,12)3 = 28472;
  • 4 год – 45000 / (1 0,12)4 = 28598.

Итого за 4 года: 118613 долларов.

Формула коэффициента дисконтирования

NPV = 118613 – 100000 = 18613 долларов.

В результате приходим к выводу, что NPV имеет значение выше нуля, следовательно, такое предложение будет интересно инвесторам, поскольку при сохранении на протяжении жизненного цикла инициативы прогнозируемых условий, проект принесет прибыль.

Еще один интересный пример применения правила приведения денег – это дисконтирование счетов-фактур. Иногда бывают случаи, когда поставщикам или подрядчикам необходимо получить деньги в срок, более ранний, чем тот, который указан в контракте. Например, появилось новое выгодное предложение, требующее срочного вложения средств, а до оплаты поставленного фирмой товара еще 2 недели.

1000000 * 30% / 365 дней * 14 дней = 58708 рублей.

Следовательно, оплате подлежит сумма в размере 941292 рубля. Потерянный дисконт фирма, продающая счет-фактуру, сможет компенсировать за счет более выгодного вложения или увеличения оборота средств.

Конечно же, дисконтирование используется не только в мире больших цифр и инвестиций, но и в жизни обычных людей. Например, каждый родитель намеревается дать своему чаду лучшее образование. Однако для этого подчас необходимы большие деньги, которые нельзя безболезненно изъять из семейного бюджета. Выход заключается в накоплении. Положив определенную сумму в банк сейчас, через определенное время Вы будете иметь нужную сумму на обучение Вашего ребенка.

Например, Вам нужно 2500 долларов. Финансовое учреждение дает 10% годовых. На учебу ребенок будет поступать через 5 лет. Необходимая сумма находится путем деления 2500 на 1,15. Результат – 1552 доллара. Именно такой первоначальный капитал понадобится сейчас, дабы через 5 лет у Вас было 2500 долларов. Важным условием является начисление «процентов на проценты».

В нашем примере 10% – это ставка дисконтирования, 2500 – денежный отток через 5 лет, 1552 доллара – это дисконтированная цена будущего денежного потока.

Что такое чистый
дисконтированный доход (ЧДД)

При оценке инвестиционной привлекательности отдельных финансовых инструментов или целых проектов применяется показатель именуемый чистым дисконтированным доходом. При его упоминании часто используют аббревитуру ЧДД, а в английской транскрипции его называют Net Present Value (NPV).

Говоря простыми
словами, ЧДД представляет собой итог
всех денежных поступлений в рассматриваемый
инвестиционный проект и оттоков из
него. Эта величина наглядно показывает
инвестору есть ли перспективы у
конкретного инвестпроекта (в плане
получения прибыли) и стоит ли в него
вкладываться.

Дисконтирование
в данном случае позволяет привести все
денежные потоки к одному моменту времени.

Коэффициент наращения

Анализ
инвестиционного проекта при расчёте
ЧДД включает в себя несколько основных
этапов:

  1. Оценка входящих
    и исходящих денежных потоков в плане
    результативности (эффективности). А
    именно – с точки зрения тех результатов,
    к которым приводят очередные вложения;
  2. Определение
    ставки дисконтирования;
  3. Дисконтировать
    все денежные потоки согласно установленной
    ставке;
  4. Суммировать
    продисконтированные денежные потоки
    и получить в итоге величину ЧДД.

Существует три основных
значения ЧДД:

  1. Положительное
    (ЧДД{amp}gt;0);
  2. Отрицательное
    (ЧДД{amp}lt;0);
  3. Нейтральное
    (ЧДД=0).

ЧДД{amp}gt;0 говорит о том, что положительные денежные потоки превалируют над отрицательными и свидетельствует об инвестиционной привлекательности рассматриваемого проекта;

ЧДД{amp}lt;0, напротив, говорит о том, что отток капитала превышает величину поступлений денежных средств и предупреждает инвестора о потенциальной убыточности рассматриваемого проекта;

Предлагаем ознакомиться  Займ учредителю от ООО в 2020 году

ЧДД=0 показывает инвестору относительную нейтральность анализируемого проекта. Он не приносит ни прибыли, ни убытка. Вкладываться в такой проект стоит лишь при наличии другой заинтересованности (помимо получения прибыли), например если дело касается спонсорской поддержки или каких-либо социально значимых проектов.

Определение
максимально достоверной ставки
дисконтирования — процесс довольно
сложный, требующий объективного
кропотливого анализа множества
составляющих рассматриваемого проекта.

В самом общем
случае при этом необходимо учитывать
следующие показатели:

  • Уровень
    инфляции (текущий и в динамике);
  • Проценты
    получаемые по вкладам;
  • Средний
    процент доходности получаемой от ценных
    бумаг;
  • Прогнозируемые
    аналитиками данные по будущей доходности;
  • Общая стоимость
    всех вложений в проект и уровень
    вовлечённости в него других инвесторов.

Чтобы не быть
голословным, я приведу простой пример
расчёта величины ЧДД исходя из данных
гипотетического инвестиционного проекта
величина денежных потоков по которому
приведена в нижеследующей таблице.

Год (порядковый номер) Величина денежного потока,
млн рублей
0 100
1 -150
2 200
3 300

100/(1 0,1)^0
(-150)/(1 0,1)^1 200/(1 0,1)^2 300/(1 0,1)^3 = 322,11

Формула расчёта ЧДД

Полученное
положительное значение ЧДД говорит о
способности рассматриваемого проекта
генерировать прибыль. В приведённом
примере всё просто и понятно, ведь он
не включает в себя весь спектр
предварительных работ и расчётов –
ставка дисконтирования уже рассчитана
и величины денежных потоков определены.
Это теория, а в реальности всё конечно
сложнее.

Надо понимать,
что при расчётах реальных инвестпроектов
следует использовать только достоверную,
тщательно выверенную информацию.

CF1 CF2 CFN
PV = —— —— ——
(1 r) (1 r)2 (1 r)N

Как пример такого потока можно рассмотреть показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД или NPV). Это разница между вложенными инвестициями и суммой всех притоков и оттоков средств по инвестиционному проекту с учетом приведения. Фактически NPV указывает сумму, на которую возрастет ценность фирмы в результате внедрения инвестиционного проекта.

ЧДД (NPV) = — IC ƩCFt/ (1 i)t,

в которой:

  • IC – стартовые вложения в инициативу, они имеют отрицательное значение, так как это затраты, которые должны окупиться в будущем;
  • CFt – приведенные вливания денег (разница между доходами и затратами) в каждый t период, при этом значение t = 1…n;
  • i – величина нормы дисконта.

Если чистый дисконтированный доход превышает нулевое значение, то предложения воспринимается, как выгодное для инвестора, в противном случае от него отказываются. При нулевой величине NPV начинание не принесет прибыли, но окупится, оно может быть реализовано, если проект имеет важную социальную составляющую.

Формула дисконтирования

В экономической теории нынешнюю (дисконтированную) и будущую стоимость обозначают present value (PV) и future value (FV). 2500 у.е. – это future value (FV), 1552 – present value (PV).

  • R – ставка дисконтирования,
  • n – количество лет от «момента икс» в будущем до настоящего времени.

Вызов функции в OpenOffice

Этот коэффициент называется «фактор дисконтирования».

Подытоживая, сделаем вывод: дисконтирование является путем денежного потока из будущего в настоящее, от желаемой суммы до суммы, какую нужно потратить.

Расчёт ЧДД
в OpenOffice

Электронные
таблицы типа Excel или
OpenOffice содержат в себе
готовые функции для расчёта чистого
дисконтированного дохода. Давайте
рассмотрим пример расчёта на базе
бесплатного пакета программ OpenOffice.

Введите все
исходные данные, а именно — ставку
дисконтирования и величины денежных
потоков. Для наглядности я изначально
забил все данные в таблицу, а в функцию
NPV() вводил уже только
номера ячеек им соответствующие (это
делается простым кликом мыши по
соответствующим ячейкам).


Adblock detector